Question

已知/x-1/大于或等于/x+m/为什么会得出(2x-1+m)(m+1)小于或等于0？

Answer 1

我们需要对不等式进行变形，得出(2x-1+m)(m+1)小于或等于0
首先，将不等式两边平方，得到：
x^2 - 2x + 1 >= x^2 + 2mx + m^2
化简得：
2x <= 1 - m^2
两边同时除以2，得到：
x <= (1 - m^2)/2
因为x是正数，所以x > 0，因此有：
0 < x <= (1 - m^2)/2
将不等式两边同时乘以-1，得到：
(1 - m^2)/2 <= -x
将不等式两边同时乘以-1/2，得到：
(1 - m^2)/4 <= -x/2
将不等式两边同时加上m，得到：
(1 - m^2)/4 + m <= -x/2 + m
化简得：
(1 - m^2 + 4m)/4 <= (2m - x)/2
两边同时乘以4，得到：
1 - m^2 + 4m <= 4m - 2x
化简得：
2x <= 1 + m^2
两边同时除以2，得到：
x <= (1 + m^2)/2
因为x是正数，所以x > 0，因此有：
0 < x <= (1 + m^2)/2