Question

一次函数应用题

国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价 （万元）之间满足关系式 y1=170-2x ，月产量x（套）与生产总成本 y2（万元）存在如图所示的函数关系.
（1）求y2与x之间的函数关系式
(2) 求月产量x的范围

Answer 1

设y2=kx+b，由图像可知30k+b=1400，40k+b=1700
解得k=30，b=500所以函数关系为：y2=30x+500

由已知得yi≥90，y2/x≤50，x≥0
170-2x≥90 => x≤40
(30x+500)/x≤50 => x≥25
综合25≤x≤40