Question

已知圆心为(2，-3).一条直径的两个端点恰好在两个坐标轴上，则圆的方程为

Answer 1

一圆圆心为(2,-3),一条直径的两个端点分别在两坐标轴上
设两个端点分别为A(a,0),B(0,b)
圆心是这两点的中点：
a/2=2,
b/2=-3
可得：a=4,
b=-6
设圆的方程是：(x-2)+(y+3)=R
把A点代入求得：R＝13
所以圆的方程是：(x-2)+(y+3)=13

Answer 2

设落在两坐标轴上的两端点的坐标为(a,0),(0,b),则圆心为两端点的中心坐标，则易得(a+0)/2=-1,(0+b)/2=2,可推出a=-2,b=4所以两端点坐标为(-2,0),(0,4)所以圆的直径为二又根号五，则半径为根号五，又知圆心，所以易得圆的方程为(x+1)2+(y-2)2=5