Question

一个多边形除一个内角外,其余各内角和为2220度,求这个内角的度数及这是几边形?

Answer 1

假设多边形有n边
所有内角和
=
180（n-2）°
（多边形内角和公式）
内个角的度数
=
所有内角和
-
除了那个角的其他角的和
=
180（n-2）-
2220
因为任意内角都
大于0
小于180
所以
0＜180（n-2）-
2220＜180
14.33
＜n＜15.333
因为边数为整数
所以
n
=
15
为15边形
这个内角
=
180（n-2）-
2220
=
180
x
13
-
2220
=
120°

Answer 2

多边形内角和是根据外角和为360度算的
内角边数为n
内角和为180(n-2)
180(n-2)>2220
n为15