Question

求化工原理知识点提要

Answer 1

　　一、流体力学及其输送

　　1.单元操作:物理化学变化的单个操作过程，如过滤、蒸馏、萃取。

　　2.四个基本概念:物料衡算、能量衡算、平衡关系、过程速率。

　　3.牛顿粘性定律:F=±τA=±μAdu/dy，(F:剪应力;A:面积;μ:粘度;du/dy:速度梯度)。

　　4.两种流动形态:层流和湍流。流动形态的判据雷诺数Re=duρ/μ;层流-2000-过渡-4000-湍流。

　　5.连续性方程:A1u1=A2u2;伯努力方程:gz+p/ρ+1/2u2=C。

　　6.流体阻力=沿程阻力+局部阻力;范宁公式:沿程压降:Δpf=λlρu2/2d，沿程阻力:Hf=Δpf/ρg=λl
u2/2dg(λ:摩擦系数);层流时λ=64/Re，湍流时λ=F(Re，ε/d)，(ε:管壁粗糙度);局部阻力hf=ξu2/2g，(ξ:局部阻力系数，情况不同计算方法不同)

　　7.流量计:变压头流量计(测速管、孔板流量计、文丘里流量计);变截面流量计。
8.离心泵主要参数:流量、压头、效率、轴功率;工作点(提供与所需水头一致);安装高度(气蚀现象，气蚀余量);泵的型号(泵口直径和扬程);气体输送机械:通风机、鼓风机、压缩机、真空泵。

　　二、非均相机械分离

　　1.颗粒的沉降:层流沉降速度Vt=(ρp-ρ)gdp2/18μ，(ρp-ρ:颗粒与流体密度差，μ:流体粘度);重力沉降(沉降室，H/v=L/u，多层;增稠器，以得到稠浆为目的的沉淀);离心沉降(旋风分离器)。

　　2.过滤:深层过滤和滤饼过滤(常用，助滤剂增加滤饼刚性和空隙率);分类:压滤、离心过滤，间歇、连续;滤速的康采尼方程:u=(Δp/Lμ)ε3/5a2(1-ε)2，(ε:滤饼空隙率;a:颗粒比表面积;L:层厚)。

　　三、传热

　　1.传热方式:热传导(傅立叶定律)、对流传热(牛顿冷却定律)、辐射传热(四次方定律);热交换方式:间壁式传热、混合式传热、蓄热体传热(对蓄热体的周期性加热、冷却)。

　　2.傅立叶定律:dQ= -λdA ，(Q:热传导速率;A:等温面积;λ:比例系数; :温度梯度);
λ与温度的关系:λ=λ0(1+at)，(a:温度系数)。

　　3.不同情况下的热传导:单层平壁:Q=(t1-t2)/[b/(CmA)]=温差/热阻，(b:壁厚;Cm=(λ1-λ2)/2);
多层平壁:Q=(t1-tn+1)/ [bi /(λiA)];单层圆筒:Q=(t1-t2)/[b/(λAm)]，(A:圆筒侧面积，C=
(A2-A1)/ln(A2/A1)); 多层圆筒:Q=2πL(t1-t n+1)/ [1/λi [ln(ri+1/ri) ]。

　　4.对流传热类型:强制对流传热(外加机械能)、自然对流传热、(温差导致)、蒸汽冷凝传热(冷壁)、液体沸腾传热(热壁)，前两者无相变，后两者有相变;牛顿冷却定律:dQ=hdAΔt，(Δt>0;h:传热系数)。

　　5.吸收率A+反射率R+透射率D=1;黑体A=1，镜体R=1，透热体D=1，灰体A+R=1; 总辐射能E=Eλdλ，(Eλ:单色辐射能;λ:波长);
四次方定律:E=C(T/100)4=εC0(T/100)4，(C:灰体辐射常数;C0:黑体辐射常数;ε=C/C0:发射率或黑度);
两物体辐射传热:Q1-2=C1-2φA[(T1/100)4-(T2/100)4]，(φ:角系数;A:辐射面积;C1-2=1/[(1/C1)+(1/C2)-(1/C0)])

　　6.总传热速率方程:dQ=KmdA，(dQ:微元传热速率;Km:总传热系数;A:传热面积);
1/K=1/h1+bA1/λAm+A1/h2A2，(h1，h2:热、冷流体表面传热系数)。

　　7.换热器:夹套换热器、蛇管式换热器、套管式换热器、列管式换热器。

　　四、蒸馏

　　1.蒸馏分类:操作方式:连续蒸馏、间歇蒸馏;对分离的要求:简单蒸馏、平衡蒸馏(闪蒸)、精馏、特殊精馏;压力:常压蒸馏、加压蒸馏、减压蒸馏;组分:双组分蒸馏和多组分蒸馏(精馏)，常用精馏塔。

　　2.双组分溶液气液相平衡:液态泡点方程:xA=[p-pB(t)]/[pA(t)-pB(t)]，(xA:液态组分A的摩尔分数;p
(t):压强关于温度的函数); 气态露点方程:yA=pA/p=[pA(t)/p]×[p-pB(t)]/[pA(t)-pB(t)];
平衡常数KA=yA/xA，理想溶液:KA=p°A/p，即组分饱和蒸气压和总压之比;
挥发度:υA=pA/xA，相对挥发度:αAB=υA/υB，最终可导出气液平衡方程:y=αx/[1+(a-1)x]; 气液平衡相图:p-x图(等温)
、t-x(y)图(等压)、x-y图。

　　3.平衡蒸馏:qn(F)，xF加热至泡点以上tF，减压气化，温度达到平衡温度te，两相平衡qn(D)，yD和qn(W)，xW;
物料衡算:yD=qxW/(q-1)-xF/(q-1)，(液化率:q=qn(W)/qn(F));
热量衡算:tF=te+(1-q)γ/Cp,m，(Cp,m:原液的摩尔定压热容;γ:原液的摩尔气化潜热);平衡关系:yD=αxW/[1+(α-1)xW]。

　　4.简单蒸馏:持续加热至釜液组成和馏出液组成达到规定时停止; 关系式:ln[n(F)/n(W)]=
{ln(xF/xW)-αln[(1-xF)/(1-xW)]}/(α-1); 总物料衡算:n(F)=n(W)+n(D);易挥发组分衡算:n(F)xF
=n(W)xW+n(D)xD; 推出:xD= [n(F)xF-n(W)xW]/[n(F)-n(W)]。

　　5.精馏:多次部分气化部分冷凝(连续、间歇)，泡点不同采取不同的压力操作，塔板数从上至下记;
塔顶易挥发组分回收率:ηD=qn(D)xD/qn(F)xF×100%，釜中不易挥发组分回收率:ηW=qn(W)(1-xW)/[qn(F)(1-xF)]×100%;
精馏段总物料衡算:qn(V)=qn(D)+qn(L);精馏段易挥发组分衡算:qn(V)yn+1=qn(D)xD+qn(L)xn;(V:各层上升蒸汽量;D:塔顶馏出液量;L:各板下降的液量;yn+1:第n+1块板上升的蒸汽中易挥发组分的摩尔分数;xn:第n块板下降的液体中易挥发组分的摩尔分数)，精馏段操作线方程:yn+1=Rxn/(R+1)
+xD/(R+1)，(回流比R= qn(L)/qn(D));
提馏段段总物料衡算:qn(L’)=qn(V’)+qn(W);提馏段易挥发组分衡算:qn(L’)x’m=qn(V’)y’m+1 +qn(W)xW
;(W:釜液量)，提馏段操作线方程:y’m+1= qn(L’)x’m/qn(V’)-qn(W)xW/qn(V’);
总的物料衡算:qn(F)+qn(V’)+qn(L)=qn(V)+qn(L’)，乘上各焓值Hx即为热量衡算，qn(V)=qn(V’)+(1-q)qn(F)，(精馏进料热状态参数q=(HV-HF)/(HV-HL)，即单位原料液变为饱和蒸汽所需要的热量与单位原料液潜热之比);
进料方程:y=qx/(q-1)-xF/(q-1);理论塔板的计算逐板法和图解法，回流比R增大理论塔板数减小，解析法:全回流理论塔板数Nmin={lg[xD(1-xw)/[xw(1-xD)]]}/lgam-1，(am:全塔平均挥发度);
最小回流比Rmin=(xD-yq)/(yq-xq)，(xq，yq:进料时)，R实=(1.1-2.0) Rmin; 全塔效率ET为理论塔板数与实际塔板数之比;
间歇精馏:分批精馏，一次进料待釜液达到指定组成后，放出残液，再次加料，用于分离量少而纯度要求高的物料，每批精馏气化物质的量n(V )=
(R+1)n(D)，所需时间τ=n(V)/qn(V); 特殊精馏:恒沸精馏(加第三组分，形成新的低恒沸物，增大相对挥发度)
、萃取精馏(加第三组分，增大相对挥发度)、加盐萃取精馏、分子蒸馏(针对高分子量、高沸点、高粘度、热稳定性极差的有机物)。

　　五、吸收

　　1.吸收剂的要求:对溶质的溶解度大，对其他成分溶解度小、易于再生、不易挥发、粘度低、无腐蚀性、无毒不易燃、价低，吸收率η=(mA除/mA进)×100%≈[
(y1-y2)/y1]×100%，(y1，y

　　2:进塔和出塔混合气中A的摩尔分数)。

　　3.稀溶液中亨利定律:c*A=HpA，(c*A:溶解度;H:溶解度系数;pA:气相分压);p*A=ExA，(xA:液相中溶质摩尔分数;E:亨利系数);y*=mx，(平衡常数m=E/p);E=ρs/HMs，(ρs，Ms:纯溶剂密度和相对分子质量)。

　　4.费克定律:jA=-DABdcA/dz，(jA:扩散速率;DAB:组分A在组分B中的扩散系数;dcA/dz:组分A在扩散方向z上的浓度梯度);
等分子扩散速率:NA= jA=D(pA,1-pA,2)/RTz;单向扩散:NA=D(pA,1-pA,2)p/RTz
pB,m，(p/pB,m:漂流因子，pB,m=
(pB,2-pB,1)/ln(pB,2/pB,1)，即对数平均值);同理，NA=D(cA,1-cA,2)c/zcB,m。

　　5.吸收塔操作线方程:qn(L)/qn(V)=(y1-y2)/(x1-x2)，(qn(V):二元混合气摩尔流量;qn(L):液相摩尔流量;x，y:任意一截面液气相摩尔流量);
最小液气比[qn(L)/qn(V)]min=(y1-y2)/(x*1-x2),qn(L)/qn(V)= (1.1-2.0) [qn(L)/qn(V)]min;
低浓度时填料塔高度h=qn(V) [dy/(y-y*)]/KyaS=qn(L)
[dx/(x*-x)]/KxaS=NOGHOG=NOLHOL，(K:传质系数;S:塔截面积;a:单位体积填料有效接触面积;NOG=
[dy/(y-y*)]:气相总传质单元数;HOG =qn(V)/KyaS:气相总传质单元高度);
相平衡线为直线时:NOG=ln[(1-S’)(y1-mx2)/(y2-mx2)+S’]/(1-S’)，NOL=ln[(1-A)(y1-mx2)/(y2-mx2)+A]/(1-A)，(吸收因数:A=1/S’=
qm(V)/mqm(V))。

　　6.填料塔:液体上进下出，气体下进上出，其中设有液体在分布器，可使其均匀分布于填料表面，塔顶可按转除末器。

　　六、干燥

　　1.绝对湿度δ=0.622pV/(p-pV)，(pV:水蒸汽分压);相对湿度φ=
pV/pS，(pS:水蒸汽饱和分压);湿焓I=Ig+δIv，(Ig:绝干空气的焓;Iv:水蒸汽的焓)。

　　2.物料的干基湿含量X=m水/m绝干，是基湿含量ω=m水/m总×100%，ω=X/(1+X);物料分类:非吸湿毛细孔物料、吸湿多孔物料和胶体无孔物料;物料与水分:总水分、平衡水分、自由水分、非结合水分、结合水分。

　　3.干燥过程物料衡算:qm,c(X1-X2)=qm,L(δ2-δ1)=qm,W，(qm,c:绝对干料的质量流量;qm,L:绝干空气质量流量;qm,W:干料蒸发出水分的质量流量)，即湿物料减少水分等于干空气中增加的水分;
热量衡算:q=qD+qP=qm,L(I2-I0)+qm,c(I’2-I’1)+qL，(qD:单位时间干燥器热量;qP:单位时间预热气热量;qL:单位时间热损失;I2:出干燥器的空气的焓;I0:进预热器的空气的焓;I’2，I’1:进出干燥器物料的焓)，qD=qm,L(I1-I0)
=qm,L(1.01+1.88δ0) (t1-t0)，qD=qm,L(I2-I1)+qm,c(I’2-I’1)+qL;
干燥器热效率:η=qd/qP×100%，(qd=qm,L(1.01+1.88δ0) (t1-t2))。

　　4.干燥速率U=h(t-tW)/rtw，(h:对流表面传热系数;t:恒定干燥条件下空气平均温度;tW:初始状态空气湿球温度;r:饱和蒸汽冷凝潜热);
恒速干燥阶段时间:τ1=qm,c(X1-Xc)/UcS，(Xc:临界湿含量;S:干燥面积)，降速干燥阶段时间:τ2=qm,c(Xc-X*)ln[(Xc-X*)/(
X2-X*)]/UcS。

　　5.干燥器分类:厢式干燥器、隧道干燥器、转筒干燥器、带式干燥器、转鼓干燥器、喷雾干燥、流化床干燥器、气流干燥器、微波高频干燥。

　　七、新型分离技术

　　1.超临界萃取:以超临界流体作萃取剂(密度接近于液体，而粘度接近于气体，扩散系数位于两者之间)，其具有很强的选择性和溶解能力，传质速率大;流程可分为:等温法、等压法和吸附吸收法。

　　2.膜分离技术:微滤、超滤、纳滤、反渗透、透析、电渗析、气膜膜分离、渗透气化(溶质发生相变化，再透过侧以气相状态存在)。

Answer 2

流体流动、传热、精馏、吸收是重点章节，易出计算。分别是伯努利方程、Q=SKΔt、精提段操作线方程的应用和填料层高度的计算。四道计算题就占了总分的60%。还有两道简答题，比较会侧重于另外几小章的内容，流体输送设备、非均相物系的分离、干燥等。有几个重点：离心泵的工作原理、非均相物系的分离的条件、空气九个物理参数的概念，还有第一章的莫狄图、第六章的双膜理论。选择填空则是小的知识点，单位换算，T、P对各个单位操作的影响，滞流内层存在的原因及影响等。

Answer 3

一、流体力学及其输送
1.单元操作：物理化学变化的单个操作过程，如过滤、蒸馏、萃取。
2.四个基本概念：物料衡算、能量衡算、平衡关系、过程速率。
3.牛顿粘性定律：F=±τA=±μAdu/dy，(F：剪应力；A：面积；μ：粘度；du/dy：速度梯度)。
4.两种流动形态：层流和湍流。流动形态的判据雷诺数Re=duρ/μ；层流—2000—过渡—4000—湍流。
5.连续性方程：A1u1=A2u2；伯努力方程：gz+p/ρ+1/2u2=C。
6.流体阻力=沿程阻力+局部阻力；范宁公式：沿程压降：Δpf=λlρu2/2d，沿程阻力：Hf=Δpf/ρg=λl u2/2dg(λ：摩擦系数)；层流时λ=64/Re，湍流时λ=F(Re，ε/d)，(ε：管壁粗糙度)；局部阻力hf=ξu2/2g，(ξ：局部阻力系数，情况不同计算方法不同)
7.流量计：变压头流量计(测速管、孔板流量计、文丘里流量计)；变截面流量计。
8.离心泵主要参数：流量、压头、效率、轴功率；工作点(提供与所需水头一致)；安装高度(气蚀现象，气蚀余量)；泵的型号(泵口直径和扬程)；气体输送机械：通风机、鼓风机、压缩机、真空泵。

二、非均相机械分离
1.颗粒的沉降：层流沉降速度Vt=(ρp-ρ)gdp2/18μ，(ρp-ρ：颗粒与流体密度差，μ：流体粘度)；重力沉降(沉降室，H/v=L/u，多层；增稠器，以得到稠浆为目的的沉淀)；离心沉降(旋风分离器)。
2.过滤：深层过滤和滤饼过滤(常用，助滤剂增加滤饼刚性和空隙率)；分类：压滤、离心过滤，间歇、连续；滤速的康采尼方程：u=(Δp/Lμ)ε3/5a2(1-ε)2，(ε：滤饼空隙率；a：颗粒比表面积；L：层厚)。

三、传热
1.传热方式：热传导(傅立叶定律)、对流传热(牛顿冷却定律)、辐射传热(四次方定律)；热交换方式：间壁式传热、混合式传热、蓄热体传热(对蓄热体的周期性加热、冷却)。
2.傅立叶定律：dQ= -λdA ，(Q：热传导速率；A：等温面积；λ：比例系数； ：温度梯度)；
λ与温度的关系：λ=λ0(1+at)，(a：温度系数)。
3.不同情况下的热传导：单层平壁：Q=(t1-t2)/[b/(CmA)]=温差/热阻，(b：壁厚；Cm=(λ1-λ2)/2)；
多层平壁：Q=(t1-tn+1)/ [bi /(λiA)]；单层圆筒：Q=(t1-t2)/[b/(λAm)]，(A：圆筒侧面积，C= (A2-A1)/ln(A2/A1))；
多层圆筒：Q=2πL(t1-t n+1)/ [1/λi [ln(ri+1/ri) ]。
4.对流传热类型：强制对流传热(外加机械能)、自然对流传热、(温差导致)、蒸汽冷凝传热(冷壁)、液体沸腾传热(热壁)，前两者无相变，后两者有相变；牛顿冷却定律：dQ=hdAΔt，(Δt＞0；h：传热系数)。
5.吸收率A+反射率R+透射率D=1；黑体A=1，镜体R=1，透热体D=1，灰体A+R=1；
总辐射能E=Eλdλ，(Eλ：单色辐射能；λ：波长)；
四次方定律：E=C(T/100)4=εC0(T/100)4，(C：灰体辐射常数；C0：黑体辐射常数；ε=C/C0：发射率或黑度)；
两物体辐射传热：Q1-2=C1-2φA[(T1/100)4-(T2/100)4]，(φ：角系数；A：辐射面积；C1-2=1/[(1/C1)+(1/C2)-(1/C0)])
6.总传热速率方程：dQ=KmdA，(dQ：微元传热速率；Km：总传热系数；A：传热面积)；
1/K=1/h1+bA1/λAm+A1/h2A2，(h1，h2：热、冷流体表面传热系数)。
7.换热器：夹套换热器、蛇管式换热器、套管式换热器、列管式换热器。

四、蒸馏
1.蒸馏分类：操作方式：连续蒸馏、间歇蒸馏；对分离的要求：简单蒸馏、平衡蒸馏(闪蒸)、精馏、特殊精馏；压力：常压蒸馏、加压蒸馏、减压蒸馏；组分：双组分蒸馏和多组分蒸馏(精馏)，常用精馏塔。
2.双组分溶液气液相平衡：液态泡点方程：xA=[p-pB(t)]/[pA(t)-pB(t)]，(xA：液态组分A的摩尔分数；p (t)：压强关于温度的函数)；
气态露点方程：yA=pA/p=[pA(t)/p]×[p-pB(t)]/[pA(t)-pB(t)]；
平衡常数KA=yA/xA，理想溶液：KA=p°A/p，即组分饱和蒸气压和总压之比；
挥发度：υA=pA/xA，相对挥发度：αAB=υA/υB，最终可导出气液平衡方程：y=αx/[1+(a-1)x]；
气液平衡相图：p-x图(等温) 、t-x(y)图(等压)、x-y图。
3.平衡蒸馏：qn(F)，xF加热至泡点以上tF，减压气化，温度达到平衡温度te，两相平衡qn(D)，yD和qn(W)，xW；
物料衡算：yD=qxW/(q-1)-xF/(q-1)，(液化率：q=qn(W)/qn(F))；
热量衡算：tF=te+(1-q)γ/Cp,m，(Cp,m：原液的摩尔定压热容；γ：原液的摩尔气化潜热)；平衡关系：yD=αxW/[1+(α-1)xW]。
4.简单蒸馏：持续加热至釜液组成和馏出液组成达到规定时停止；
关系式：ln[n(F)/n(W)]= {ln(xF/xW)-αln[(1-xF)/(1-xW)]}/(α-1)；
总物料衡算：n(F)=n(W)+n(D)；易挥发组分衡算：n(F)xF =n(W)xW+n(D)xD；
推出：xD= [n(F)xF-n(W)xW]/[n(F)-n(W)]。
5.精馏：多次部分气化部分冷凝(连续、间歇)，泡点不同采取不同的压力操作，塔板数从上至下记；
塔顶易挥发组分回收率：ηD=qn(D)xD/qn(F)xF×100%，
釜中不易挥发组分回收率：ηW=qn(W)(1-xW)/[qn(F)(1-xF)]×100%；
精馏段总物料衡算：qn(V)=qn(D)+qn(L)；精馏段易挥发组分衡算：qn(V)yn+1=qn(D)xD+qn(L)xn；(V：各层上升蒸汽量；D：塔顶馏出液量；L：各板下降的液量；yn+1：第n+1块板上升的蒸汽中易挥发组分的摩尔分数；xn：第n块板下降的液体中易挥发组分的摩尔分数)，
精馏段操作线方程：yn+1=Rxn/(R+1) +xD/(R+1)，(回流比R= qn(L)/qn(D))；
提馏段段总物料衡算：qn(L’)=qn(V’)+qn(W)；提馏段易挥发组分衡算：qn(L’)x’m=qn(V’)y’m+1 +qn(W)xW ；(W：釜液量)，提馏段操作线方程：y’m+1= qn(L’)x’m/qn(V’)-qn(W)xW/qn(V’)；
总的物料衡算：qn(F)+qn(V’)+qn(L)=qn(V)+qn(L’)，乘上各焓值Hx即为热量衡算，qn(V)=qn(V’)+(1-q)qn(F)，(精馏进料热状态参数q=(HV-HF)/(HV-HL)，即单位原料液变为饱和蒸汽所需要的热量与单位原料液潜热之比)；
进料方程：y=qx/(q-1)-xF/(q-1)；理论塔板的计算逐板法和图解法，回流比R增大理论塔板数减小，解析法：全回流理论塔板数Nmin={lg[xD(1-xw)/[xw(1-xD)]]}/lgam-1，(am：全塔平均挥发度)；
最小回流比Rmin=(xD-yq)/(yq-xq)，(xq，yq：进料时)，R实=(1.1—2.0) Rmin；
全塔效率ET为理论塔板数与实际塔板数之比；
间歇精馏：分批精馏，一次进料待釜液达到指定组成后，放出残液，再次加料，用于分离量少而纯度要求高的物料，每批精馏气化物质的量n(V )= (R+1)n(D)，所需时间τ=n(V)/qn(V)；
特殊精馏：恒沸精馏(加第三组分，形成新的低恒沸物，增大相对挥发度) 、萃取精馏(加第三组分，增大相对挥发度)、加盐萃取精馏、分子蒸馏(针对高分子量、高沸点、高粘度、热稳定性极差的有机物)。

五、吸收
1.吸收剂的要求：对溶质的溶解度大，对其他成分溶解度小、易于再生、不易挥发、粘度低、无腐蚀性、无毒不易燃、价低，吸收率η=(mA除/mA进)×100%≈[ (y1-y2)/y1]×100%，(y1，y2：进塔和出塔混合气中A的摩尔分数)。
2.稀溶液中亨利定律：c*A=HpA，(c*A：溶解度；H：溶解度系数；pA：气相分压)；p*A=ExA，(xA：液相中溶质摩尔分数；E：亨利系数)；y*=mx，(平衡常数m=E/p)；E=ρs/HMs，(ρs，Ms：纯溶剂密度和相对分子质量)。
3.费克定律：jA=-DABdcA/dz，(jA：扩散速率；DAB：组分A在组分B中的扩散系数；dcA/dz：组分A在扩散方向z上的浓度梯度)；
等分子扩散速率：NA= jA=D(pA,1-pA,2)/RTz；单向扩散：NA=D(pA,1-pA,2)p/RTz pB,m，(p/pB,m：漂流因子，pB,m= (pB,2-pB,1)/ln(pB,2/pB,1)，即对数平均值)；同理，NA=D(cA,1-cA,2)c/zcB,m。
5.吸收塔操作线方程：qn(L)/qn(V)=(y1-y2)/(x1-x2)，(qn(V)：二元混合气摩尔流量；qn(L)：液相摩尔流量；x，y：任意一截面液气相摩尔流量)；
最小液气比[qn(L)/qn(V)]min=(y1-y2)/(x*1-x2),qn(L)/qn(V)= (1.1—2.0) [qn(L)/qn(V)]min；
低浓度时填料塔高度h=qn(V) [dy/(y-y*)]/KyaS=qn(L) [dx/(x*-x)]/KxaS=NOGHOG=NOLHOL，(K：传质系数；S：塔截面积；a：单位体积填料有效接触面积；NOG= [dy/(y-y*)]：气相总传质单元数；HOG =qn(V)/KyaS：气相总传质单元高度)；
相平衡线为直线时：NOG=ln[(1-S’)(y1-mx2)/(y2-mx2)+S’]/(1-S’)，NOL=ln[(1-A)(y1-mx2)/(y2-mx2)+A]/(1-A)，(吸收因数：A=1/S’= qm(V)/mqm(V))。
5.填料塔：液体上进下出，气体下进上出，其中设有液体在分布器，可使其均匀分布于填料表面，塔顶可按转除末器。

六、干燥
1.绝对湿度δ=0.622pV/(p-pV)，(pV：水蒸汽分压)；相对湿度φ= pV/pS，(pS：水蒸汽饱和分压)；湿焓I=Ig+δIv，(Ig：绝干空气的焓；Iv：水蒸汽的焓)。
2.物料的干基湿含量X=m水/m绝干，是基湿含量ω=m水/m总×100%，ω=X/(1+X)；物料分类：非吸湿毛细孔物料、吸湿多孔物料和胶体无孔物料；物料与水分：总水分、平衡水分、自由水分、非结合水分、结合水分。
3.干燥过程物料衡算：qm,c(X1-X2)=qm,L(δ2-δ1)=qm,W，(qm,c：绝对干料的质量流量；qm,L：绝干空气质量流量；qm,W：干料蒸发出水分的质量流量)，即湿物料减少水分等于干空气中增加的水分；
热量衡算：q=qD+qP=qm,L(I2-I0)+qm,c(I’2-I’1)+qL，(qD：单位时间干燥器热量；qP：单位时间预热气热量；qL：单位时间热损失；I2：出干燥器的空气的焓；I0：进预热器的空气的焓；I’2，I’1：进出干燥器物料的焓)，qD=qm,L(I1-I0) =qm,L(1.01+1.88δ0) (t1-t0)，qD=qm,L(I2-I1)+qm,c(I’2-I’1)+qL；
干燥器热效率：η=qd/qP×100%，(qd=qm,L(1.01+1.88δ0) (t1-t2))。
4.干燥速率U=h(t-tW)/rtw，(h：对流表面传热系数；t：恒定干燥条件下空气平均温度；tW：初始状态空气湿球温度；r：饱和蒸汽冷凝潜热)；
恒速干燥阶段时间：τ1=qm,c(X1-Xc)/UcS，(Xc：临界湿含量；S：干燥面积)，
降速干燥阶段时间：τ2=qm,c(Xc-X*)ln[(Xc-X*)/( X2-X*)]/UcS。
5.干燥器分类：厢式干燥器、隧道干燥器、转筒干燥器、带式干燥器、转鼓干燥器、喷雾干燥、流化床干燥器、气流干燥器、微波高频干燥。

七、新型分离技术
1.超临界萃取：以超临界流体作萃取剂(密度接近于液体，而粘度接近于气体，扩散系数位于两者之间)，其具有很强的选择性和溶解能力，传质速率大；流程可分为：等温法、等压法和吸附吸收法。
2.膜分离技术：微滤、超滤、纳滤、反渗透、透析、电渗析、气膜膜分离、渗透气化(溶质发生相变化，再透过侧以气相状态存在)。