Question

为什么1至9九个自然数中,任意三个连续自然数组成的三位数一定是三的倍数

Answer 1

小兰说:“l~9九个自然数中,任意3个连续的自然数组成的三位数都是3的倍数"。她的说法是对的。
因为，与3的倍数相邻的两个数的和一定是3的倍数。所以“l~9九个自然数中,任意3个连续的自然数组成的三位数都是3的倍数。
希望能帮到你！

Answer 2

首先
满足三的倍数。
1至9九个自然数中，可以表示为
n,n+2（n为正整数
1≤n≤7）
那么
他们组成的三位数
是
100n+10(n+1)+n+2
各个数位上的数的和是
n+n+1+n+2=3n+3
是三的倍数
所以
1至9九个自然数中,任意三个连续自然数,n+1，说明这个三位数
三个数位上的数加起来
能被三整除

Answer 3

设在1到9中任意取三个相连的数为：a-1，a，a+1
容易知道这三个数的和为：3a，恒能被3整除
而“三位数一定是三的倍数”就是要求所有位数之和能不能被3整除。
所以原题得证。

Answer 4

如果一个数的各位数字之和能被3整除，那么这个数是3的倍数。
设中间一个数为x
所以另两个数是x-1
x+1
组合出的三位数各位数字之和=x+x-1+x+1=3x是三的倍数
所以组合出的三位数也是3的倍数