在三角形ABC中，a²+c²=b²+ac且b:c=√6:2,求角C
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∠c=π/4
过程：∵a²+c²=b²+ac
a²+c²-ac=b²
由余弦定理得：a²+c²-2ac
cosb=b²
∴2cosb=1
cosb=1/2
∠b在△中，b=π/3
∵由正弦定理得：b/sinb
=
c/sinc
∴b/c
=
sinb/sinc
=
(√6)
/
2
sinc
=sin60*2/√6=√2/2
c是△内角
∴∠c=π/4
过程：∵a²+c²=b²+ac
a²+c²-ac=b²
由余弦定理得：a²+c²-2ac
cosb=b²
∴2cosb=1
cosb=1/2
∠b在△中，b=π/3
∵由正弦定理得：b/sinb
=
c/sinc
∴b/c
=
sinb/sinc
=
(√6)
/
2
sinc
=sin60*2/√6=√2/2
c是△内角
∴∠c=π/4
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