一道数学难题,求高手!

A先生某晚带着太太参加一聚会,到场的另外还有3对夫妇,彼此之间有若干次握手。没有人和自己握手,夫妻之间不握手,且没有2人之间握手超过1次。当其他人告诉A先生,他或她握了几... A先生某晚带着太太参加一聚会,到场的另外还有3对夫妇,彼此之间有若干次握手。没有人和自己握手,夫妻之间不握手,且没有2人之间握手超过1次。当其他人告诉A先生,他或她握了几次手是,答案都不同。问A先生和他太太分别握了几次手?

谢谢!
我觉得所谓其他人应该不包括A先生自己和他夫人,这样有解吗?谢谢

PS:能告诉我是怎么做出来的加分,谢谢!
展开
肖瑶如意
高粉答主

2010-12-15 · 玩玩小学奥数,预防老年痴呆
肖瑶如意
采纳数:20846 获赞数:264518

向TA提问 私信TA
展开全部
一共8个人,每人最多握手6次,最少握手0次
除了a先生,其他每人握手次数都不相同,那么从0次到6次的都有
1.如果a夫人握手0次
也就是说a夫人和所有人都没有握过手,那么其余6人,每人最多握手5次,矛盾
所以a夫人握手不是0次,其余三对夫妻中,一定有一人握手0次
2.不妨假设为b握手0次
我们刚才说过,每人最多握手6次,现在b握手0次
说明其余各人都没有与b握手,
除了b夫人,其余各人握手最多5次
所以b夫人握手6次,也就是说b夫人与其余每个人都握过手
3.
现在次数还剩下1--5次
如果a夫人握手1次
也就是说只有b夫人与a夫人握过手
那么对于c,d夫妇来说,每人都没有与a夫人,b握手,也没有与自己的配偶握手,
每人最多握手4次,没有握手5次的,所以a夫人握手不能是1次
那么c,d夫妇中,必有一人握手1次
4.
不妨假设c握手1次
那么c就只与b夫人握过手
对于d夫妇来说,只能与a夫妇,b夫人,c夫人握手
每人最多握手4次,那么握手5次的,就是c夫人
5.
现在已经确定的是:
b:0次
b夫人:6次,与a,c,d夫妇各握手一次
c:1次,与b夫人握手
c夫人:5次,与a,d夫妇,b夫人各握手一次
次数还剩下2--4
如果a夫人握手2次
也就是说a夫人与b夫人,c夫人都握手1次
对于d夫妇来说,与a夫人,b,c都没有握手
每人最多握手3次,没有握手4次的,矛盾
所以a夫人握手不是2次
那么d夫妇中,必然有一个握手2次
6.不妨设d握手2次
那么d就只与b夫人,c夫人握手
现在已经确定的是:
b:0次
b夫人:6次,与a,c,d夫妇各握手一次
c:1次,与b夫人握手
c夫人:5次,与a,d夫妇,b夫人各握手一次
d:2次,与b夫人,c夫人各握手一次
现在还有a夫人与d夫人的次数没有确定
次数还剩下3,4
a夫人与a,b,c,d都没有握手,次数最多只能3次
所以a夫人握手3次,分别与b夫人,c夫人,d夫人
d夫人握手4次,分别与a夫妇,b夫人,c夫人
与a握手的,有:b夫人,c夫人,d夫人,也是3次
综上,A先生与他夫人握手次数都是3次
mentty2010
2010-12-15 · TA获得超过129个赞
知道答主
回答量:91
采纳率:0%
帮助的人:71.4万
展开全部
任何人最多6次,一共8个人,所以没有人不同不可能,无解。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
匿名用户
2010-12-15
展开全部
我大概算了一下,很复杂的概率问题!
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
sxcfcjc
2010-12-15 · TA获得超过1082个赞
知道答主
回答量:276
采纳率:0%
帮助的人:187万
展开全部
两人都握手3次,
第一对夫妻握手次数0和6,第二对次数1和5次,第三对2和4次,A先生和妻子都握手3次

第一对握手6次的(假设丈夫)和所有外人握手,妻子不握手
第二对握手1次的(假设丈夫)不再和其他人握手(已经和第一对的丈夫握手),妻子和余下所有人握手,共5次(余下四人还有第一对的丈夫)
第三对丈夫握手2次(已经握完,第一对的丈夫和第二对的妻子),妻子和余下的所有人握手,就是A夫妻,共4次(A夫妻还有第一对的丈夫、第二对的妻子)
A夫妻一共握手3次,分别是和第一对的丈夫、第二对的妻子,第三对的妻子。
本题前三对夫妻握手次序可以打乱,但是0,6和1,5和2,4的关系不能乱,而且A夫妻握手次数不会变,这样其他人和A说的握手次数为0,1,2,3,4,5,6,各不相同。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
阿卡纳之咏叹
2010-12-15 · TA获得超过7166个赞
知道大有可为答主
回答量:4992
采纳率:33%
帮助的人:1675万
展开全部
无解的,依照条件,每人最多握手6次,得到答案6543210,有0也就是说有人没握手,那么每个人最多握手次数变成了5次,那么那个说6次的人就是不存在的了~
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式