Question

数学应用题 （列方程组或不等式组解答，1道题给5分）

1.现有1角，5角，1元硬币各10枚.从中取出15枚，共值7元.问1角，5 角，1元硬币各取多少枚？2.甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡.如果保持上坡每小时行3km，平路每小时行4km，下坡每小时行5km，那么，从甲地到乙地需行51分钟，从乙地倒甲地需行53.4分.求从甲地到乙地时上坡，平路，下坡的路程各是多少？3.三个连续正整数之和小於333，这样的正整数有多少组？写出其中最大的一组4.学校排球联赛中，有4个班级在同一组进行单循环比赛，成绩排在最後的一个班被淘汰.如果排在最後的几个班胜负场数相等，则他们之间再进行附加赛.七年级1班在单循环赛中胜1场，这个班是否可以确保在附加赛之前不被淘汰？是否一定能出线？为什麽？

Answer 1

1、
x,y,z
分别是表示
1角、5角、1元的数量
有：
x+5y+10z=70（1）
x+y+z=15
（2）
x,y,z全为整数
且
不超过
7元的总值
一式减去二式
：4y+9z=55
因为
y
z都是
正整数
分别
令
x=0
x=1
x=2
x=3…………
x=10
可以求出
x=5
y=7
z=3
2、解：设甲地到乙地上坡xkm,平路ykm，下坡zkm
x+y+z=3.3(1)
x/3+y/4+z/5=51/60(2)
x/5+y/4+z/3=53.4/60(3)
解得：上坡1.2千米。平路0.3千米，下坡1.5千米
3、解：设三个连续正整数为（X-1），X，（X+1），则由已知，得下方程：
（x-1）+x+（x+1）<333
x<111
2≤x≤110，
110-2+1=109,故109组三个连续正整数之和小于333，最大的一组是109，110，111
4、单循环赛指参加比赛的队或运动员之间轮流比赛一次
所以本次比赛共有6局，每个班级赛3次
因为讨论的是该班级
附加赛前被不被淘汰，所以只需看最坏情况
又因为
初一1班
在单循环赛中至少能胜一场，其最坏情况为胜1负2，假设该班战绩最差被淘汰，则其他班级必然胜利次数多于该班级，即至少胜利
2
次。则胜利次数>=1+2+2+2=7>6,与实际情况矛盾，假设不成立，该班级附加赛前一定不会被淘汰
接着讨论该班级是否一定能出线（不参加附加赛），看的是“是否一定有班级战绩不及该班”，可举反例说明，4个班级中若出现一个胜3负0，其他均胜1负2（显然满足条件），则该班级一定要参加附加赛，即不能保证一定出线