幂级数n=0到∞∑x^n/n阶乘的和函数是什么，希望大家能帮小弟解决，跪谢!
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f(x)
=
∑
x^n/（n+1）
xf(x)
=
∑
[x^(n+1)]/（n+1）
[xf(x)]'
=
∑
x^n
所以[xf(x)]'的和函数很好求，就是等比级数，所以
[xf(x)]'
=
1/(1-x)
所以xf(x)
=
∫
1/(1-x)dx
=
-ln(1-x)
f(x)=-[ln(1-x)]/x,
最后协商收敛于x属于[-1,0)
U
(0,1)采纳哟
=
∑
x^n/（n+1）
xf(x)
=
∑
[x^(n+1)]/（n+1）
[xf(x)]'
=
∑
x^n
所以[xf(x)]'的和函数很好求，就是等比级数，所以
[xf(x)]'
=
1/(1-x)
所以xf(x)
=
∫
1/(1-x)dx
=
-ln(1-x)
f(x)=-[ln(1-x)]/x,
最后协商收敛于x属于[-1,0)
U
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