Question

初二数学题，整式，在线等，急! 要过程!

已知(a-b)²=7，(a+b)²=13，求a²+b²和ab的值.

Answer 1

(a-b)²=a^2-2ab+b^2=7，
(a+b)²=a^2+2ab+b^2=13，
二式相加得a²+b²＝（7＋13）／2＝10
下式减上式得ab＝（13－7）／4＝3／2

Answer 2

(a-b)²=7 (1)
(a+b)²=13 (2)
(1)+(2)式=2（a²+b²）=20 所以a²+b²=10
(2)-（1）式=4ab=6 所以ab=1.5

Answer 3

a²+b²=[(a-b)²+(a+b)²]/2=(7+13)/2=10
ab=[(a+b)²-(a-b)²]/4=(13-7)/4=1.5

Answer 4

（a+b）2-（a-b）2=4ab=120 ab=30
(a+b)2=(a+b)2-2ab=169-60=109

Answer 5

a²-2ab+b²=7 (1) a²+2ab+b²=13 (2)
由（2）-（1）得：
4ab=6 所以ab=1.5
在把ab=1.5代人（1）得
a²+b²=10

Answer 6

a²+b²=10 ab = 3/2