Question

高中基本不等式问题。。在线等答案

过定点P（1，2）的直线在x轴y轴的正半轴上的截距分别是a ，b求4a平方＋b平方的最小值。
若x＞0y＞O不等式根号x十根号y小于等于a根号下x十y恒成立，求实数a的取值范围

Answer 1

1.由已知得直线方程y=-bx/a+b，a,b都大于零。把点P坐标代入，化简得，2a+b=ab
4a²+b²≥2（2a+b)=4ab即（2a-b)²≥0当2a=b时有最小值，求出a=2，b=4
2.两边平方，化简√xy≤（a²-1)(x+y)/2，故a²-1≥1，a≥√2