Question

小学奥数——数图形问题

Answer 1

因为任意3个点不在同一条直线上，所以7点最多可以组成：
C2
7=7*6/2*1=21条线段；
C3
7=7*6*5/3*2*1=35个三角形；
但题意说只连接18条线段；故少连3条；
当去掉第1条线段时候，则少5个三角形（此线段包含2点，还有5个点可以分别组成5个三角形）；
当去掉第2条线段时候，则至少少4个三角形（前2条线段包含3点，还有4个点可以分别组成5个三角形）；
当去掉第3条线段时候，则至少少3个三角形（前3条线段包含4点，还有3个点可以分别组成5个三角形）；
故：这些线段最多能构成
35-5-4-3=23个三角形。
答:这些线段最多能构成23个三角形。
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