Question

急求这道数学题怎么做！！

如图,一个4乘4的正方形ABCD,以A为圆心,4为半径的弧BD在形内经过七个单位正方形，试求这七个单位正方形在弧BD内侧部分减去外侧部分的面积差。

Answer 1

扇形的面积为:π4^2/4=4π 弧内没有弧线BD经过的有5个单位正方形面积和为5，
那么七个单位正方形在BD内侧部分的面积为4π-5
扇形外侧和正方形包括的面积为4^2-4π=16-4π
其中只有1个单位正方形没进过弧BD，
那么七个单位正方形在BD外侧部分面积为15-4π
则七个单位正方形在BD内侧部分减去外侧部分面积的差.
为4π-5-(15-4π)=8π-20

Answer 2

解法： 先计算如下几个面积：
弧BD面积 S1=π×r^2/4=4π
弧BD内没有被弧经过的正方形的面积 S2=8×1^2=8
弧BD外的面积S3=4^2-S1=16-4π
弧BD外没有被弧经过的正方形的面积 S3=1^2=1
则题目所求的值=(S1-S2)-(S3-S4)
=4π-8-(16-4π-1)
=8π-23

Answer 3

图呢？