Question

我有一个关于函数的问题想请教你

y=1-1/2cosπx/3 x∈R
求这个函数取得最大值,最小值的自变量x的集合
并写出最大值和最小值
谢谢!

Answer 1

你要表达的是
y = 1 - 1/2 * cos(πx/3) x∈R
吧？
πx/3为π的奇数倍的时候y取得最大值3/2，偶数倍的时候y取得最小值1/2.
也就是x为6k+3（k为整数）的时候y取得最大值3/2，x为6k的时候y取得最小值1/2.

Answer 2

问题我想不是很难，只是你这个式子写的不是很清楚，很容易产生歧义，建议使用word中带的公式编辑工具或者使用"括号"将式子的运算规则表达清楚~
cosπx本身是一个周期为2的周期函数，所以，y也应该是周期为2的周期函数，只需要找一个周期中的最大最小值即可，找到cosπx的零点，最小值点，最大值点，一个一个的代入y，我想应该能得到结果！