Question

高一函数：某海滨浴场海浪的高度y（米）是时间t（0<=t<=24，单位：小时）的函数，计作y=f（t）

Answer 1

由图中数据可知：函数周期为12,
2π/w=12,w=π/6.
函数最大值为1.5，最小值0.5，
所以A+B=1.5,-A+B=0.5.
∴A=1/2,B=1.
函数解析式为y=1/2cosπt/6+1.

由题意知，当y≥1时才可对冲浪者开放。
1/2cosπt/6+1≥1，cosπt/6≥0.
∴2kπ-π/2≤πt/6≤2kπ+π/2，k∈Z.
12k-3≤t≤12k+3，k∈Z.
∵0≤t≤24，故k=0,1,2.
可得0≤t≤3，或9≤t≤15，或21≤t≤24，
所以在上午的8时至晚上的8时，有6个小时的时间可供
冲浪者运动，即上午9点至下午3点。