Question

高中三角函数

cosα=1／7，cos（α＋β）=－11／14，αβ均为锐角，求cosβ
我想知道αβ均为锐角这个条件暗含什么意义

Answer 1

解这道题需要用到两角和与差的三角函数，cosβ=cos[(α＋β)-α]=cos(α＋β)·cosα+sin(α＋β)·sinα，cos(α＋β)和cosα为已知，而sin(α＋β)和sinα是要求的，根据(sinα)^2+(cosα)^2=1求出的结果有两个，一正一负，这时候，需要根据αβ均为锐角这个条件进行取舍，都取正值

Answer 2

cosβ就只可能为正数。
cosβ=cos(α＋β-α)=cos(α＋β)cos(α)+sin(α＋β)sin(α)
若没有限制，α＋β，α的sin的取值就有各两种情况。需要讨论。