Question

初二的一次函数

1. 某厂计划生产A、B两种产品共50件。已知A产品每件可获利润700元；B产品每件可获利润1200元。设生产两种产品的获利总额为y元，写出y与生产A产品件数x之间的函数关系式

2. 某技工培训中心有合格钳工20名、车工30名。现将这50名技工派往A、B两地工作，两地的月工资情况如下

钳工（元/月） 车工（元/月)
A地 1800 1600
B地 1600 1200

（1）若派往A地x名钳工，余下的技工全部派往B地，试写出这50名技工的月工资总额y元与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围
（2）若派往A地x名车工，余下的技工全部派往B地，试写出这50名技工的月工资总额y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围

Answer 1

1、经分析可得：生产B产品件数为（50-x）件，则生产A产品可获利：700x元，生产B产品可获利：1200*（50-x）元。
可得 ，y=700x+1200*（50-x）
y=700x+6000-1200x
y=6000-500x
500x+y=6000
所以，函数表达式为500x+y=6000。
2、
（1）、因为钳工的总数为20，所以x的取值范围为0<=x<=20.
若派往A地x名钳工，则A地钳工的工资总额为：1800x元；派往B地的钳工人数为(20-x)名，B钳工的工资总额为1600（20-x）元，车工的工资总额为1200*30=36000元。
可得：y=1800x+1600(20-x)+36000
化简得：y=200x+68000
y-200x=68000
所以函数关系为：y-200x=68000（0<=x<=20）
（2）、因为车工的总数为30，所以x的取值范围为0<=x<=30 。
若派往A地x名车工，则A地车工的工资总额为：1600x元；派往B地的车工人数为(30-x)名，B车工的工资总额为1200（30-x）元，钳工的工资总额为1600*20=32000元。
可得：y=1600x+1200(30-x)+32000
经化简得：y=400x+68000
y-400x=68000
所以函数关系为： y-400x=68000 ( 0<=x<=30 ).

Answer 2

1. y＝700x＋(50－x)×1200
＝700x＋60000－1200x
＝60000－500