Question

一道数学题，要简便方法，不要太深奥，小学生看的懂的

2分之一+4分之一+6分之一+12分之一+20分之一+30分之一+42分之一+56分之一=？
我要简便点的，还要说明道理

Answer 1

1/2)+(1/4)+(1/6)+(1/12)+(1/20)+(1/30)+(1/42)+(1/56)
=(1-1/2)+(1/4)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)
=1+1/4-1/8
=1+1/8=1.125

Answer 2

1/2+1/4+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=1-1/2+1/4+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1+1/4-1/8
=9/8
简单的说就是列项，然后直接消去

Answer 3

1/2 1/12先不算
1/4+1/6=3/12+2/12=5/12
1/20+1/30=3/60+2/60=5/60=1/12
1/42+1/56=4/168+3/168=7/168=1/24
那么原式等于1/2+1/12+5/12+1/12+1/24
=12/24+2/24+10/24+2/24+1/24
=27/24
=1又1/8
这个主要就是运用的通分以及约分
把分母不同分数的分别化成与原来相等的同分母分数，叫做通分
把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分

Answer 4

1/6=1/2-1/3 1/12=1/3-1/4 1/20=1/4-1/5 1/30=1/5-1/6 1/42=1/6-1/7
1/56=1/7-1/8
然后把这些式子替换进去就会变成1/2+1/4+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6 )+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)
然后调换一下顺序把能够相互抵消的数重新结合,变成1/2+1/2+1/4+(1/3-1/3)+(1/4-1/4)+(1/5-1/5)+(1/6-1/6)+(1/7-1/7)-1/8
括号内的抵消后还剩1/2+1/2+1/4-1/8=1+1/4-1/8=5/4-1/8=10/8-1/8=9/8

Answer 5

将分母6、12、20、30、42、56分别拆开，6=2x 3,12=3x4,20=4x5,30=5x6,42=6x7,56=7x8，然后，6分之一=（2分之一）—（3分之一），12分之一=（3分之一）-（4分之一），20分之一=（4分之一）-（5分之一），30分之一=（5分之一）-（6分之一），42分之一=（6分之一）-（7分之一），56分之一=（7分之一）-（8分之一）；接下去去刮号合并即可。

Answer 6

等于，四分之三+二分之一-三分之一+三分之一-四分之一+四分之一-五分之一+。。。。加七分之一-八分之一=四分之五-八分之一=八分之九

Answer 7

原式=1/2+1/4+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)
=1/2+1/4+1/2-1/8=9/8