Question

一道数学几何题，请用初二上半学期的知识。。。

已知：如图，在△ABC中，∠B=1/2∠A，CD⊥BC，CE是边BD上中线
求证：AC=1/2BD

Answer 1

给你思路：要证AC=1/2BD，由于CD⊥BC，即∠DCB是直角，三角形DCB是直角三角形，故CE=1/2BD，所以转化为证明AC=CE，要证AC=CE，就要∠A=∠CEA。由∠A=2∠B，∠CEA=2∠B，所以∠A=∠CEA。所以AC=CE，所以AC=1/2BD

Answer 2

自己作图，取BD中点F，由于三角形BCD为直角三角形，故有FC=FD=FB，则角CFD=2角B=角A，故三角形ACF为等腰三角形，AC=CF=FD=FB，即证。

Answer 3

证明：∵CD⊥BC，∴∠DCB=90°，又∵CE是边BD上的中线，∴CE=1/2BD， ∴CE=BE, ∴∠B =∠BCE, ∴∠CEA=∠BCE+∠B=2∠B，又∵∠B=1/2∠A, ∴∠A=2∠B，∴∠CEA=∠A, ∴AC=CE, ∴AC=1/2BD

Answer 4

4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 44444444444444 4 4 4 4 44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444

Answer 5

这图