Question

高等数学疑问

请问X在什么范围时,f(x)连续 可导 导函数连续?

Answer 1

高等数学题目如图所示
请问α在什么范围时,f(x)连续 可导 导函数连续?
【1】α>0此时f(x)在R上连续（0点左右极限相等）
y’=-x^α-2cos1/x+x^(α-1)sin1/x
1. α>2 可导性与连续性：R上可导并连续
2 α=2 可导性与连续性：除了0点可导并连续
3 1<α<2可导性与连续性： 除了0点可导并连续
4 α=1可导性与连续性：除了0点可导并连续
5 0<α<1可导性与连续性：除了0点可导并连续
【2】α=0 y’=-cos1/x/x^2
连续性： 除了0点外连续
可导性与连续性：除了0点可导并连续
【3】α<0
连续性：x>0的时候
可导性：x>0的时候
导函数连续：x>0的时候
希望可以帮到你...