Question

已知反比例函数图像与正比例函数图像交与点A，B两点，若点A在第二象限而且点A的横坐标为负1，过点。。。。

已知反比例函数y=-x分之4图像与正比例函数y=-4x图像交与点A，B两点，若点A在第二象限而且点A的横坐标为负1，过点A做AD垂直于X轴，垂足为D，已知△AOD的面积为2.
若C（4，0），求三角形ABC的面积

Answer 1

解：∵A点的横坐标为-1 ∴纵坐标为4 △ACD的面积为：½AD乘DC=½×4×5=10
又∵A与B点以原点对称 ∴B（1，-4） ∴△OCB的面积=½OC乘BE=½×4×4=8
△ABC的面积=△ACD的面积+△OCB面积-△AOD面积=10+8-2=16
答：面积为16.

Answer 2

由题设，点A的坐标为A(-1,2),点B关于原点O对称，知B(1,-2)，又C(4,0),由AB过原点为O，则三角形ABC的面积S等于三角形OCA的面积S1，再加上三角形ACB的面积S2.得
S1＝|OC|*|yA|/2|, S2=|OC|*|yB|/2,∴S＝S1+S2＝4*2/2+4*2/2=8(面积单位).
(式中yA、yB分别表示点工A、点B的纵坐标）