化简,再求值:(2x+3y)²-(2x+y)·(2x-y),其中x=1/3,y=-1/2
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(2x+3y)²-(2x+y)(2x-y)
=4x²+12xy+9y²-(4x²-y²)
=4x²+12xy+9y²-4x²+y²
=10y²+12xy
接着代入
=12×1/3×(-1/2)+10×(-1/2)²
=-2+5/2
=1/2
=4x²+12xy+9y²-(4x²-y²)
=4x²+12xy+9y²-4x²+y²
=10y²+12xy
接着代入
=12×1/3×(-1/2)+10×(-1/2)²
=-2+5/2
=1/2
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即(x,y)到(0,-3)和(0,3)距离和是10
所以是椭圆
两个定点是焦点,在y轴
且c=3
2a=10
a=5
所以b²=a²-c²=16
所以x²/16+y²/25=1
所以是椭圆
两个定点是焦点,在y轴
且c=3
2a=10
a=5
所以b²=a²-c²=16
所以x²/16+y²/25=1
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原式=4x²+12xy+9y²-4x²+y²
=12xy+10y²
=12×1/3×(-1/2)+10×(-1/2)²
=-2+5/2
=1/2
=12xy+10y²
=12×1/3×(-1/2)+10×(-1/2)²
=-2+5/2
=1/2
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10y^2+12xy代入以后是1/2
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