Question

化简，再求值：（2x+3y）²-（2x+y）·（2x-y），其中x=1/3，y=-1/2

化简，再求值：（2x+3y）²-（2x+y）·（2x-y），其中x=1/3，y=-1/2

Answer 1

原式=4x²+12xy+9y²-4x²+y²
=12xy+10y²
=12×1/3×(-1/2)+10×(-1/2)²
=-2+5/2
=1/2

Answer 2

(2x+3y)²-（2x+y)(2x-y)
=4x²+12xy+9y²-（4x²-y²）
=4x²+12xy+9y²-4x²+y²
=10y²+12xy

接着代入
=12×1/3×(-1/2)+10×(-1/2)²
=-2+5/2
=1/2

Answer 3

即(x,y)到(0,-3)和(0,3)距离和是10
所以是椭圆
两个定点是焦点，在y轴
且c=3
2a=10
a=5
所以b²=a²-c²=16
所以x²/16+y²/25=1

Answer 4

原式=4x²+12xy+9y²-4x²+y²
=12xy+10y²
=12×1/3×(-1/2)+10×(-1/2)²
=-2+5/2
=1/2

Answer 5

10y^2+12xy代入以后是1/2