如图,直线y=2-x与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y+kx=b(k≠o)经过点C(1,0)且把△AOB分成两部分
1,若三角形AOB被分成的2部分面积相等,求k,b值2,若三角形AOB被分成的部分面积为1:5,求k,b的值...
1,若三角形AOB被分成的2部分面积相等,求k,b值
2,若三角形AOB被分成的部分面积为1:5,求k,b的值 展开
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A(2,0),B(0,2)。
由直线y+kx=b(k≠o)经过点C(1,0),将点C的坐标带入直线方程可得b=k。所以该直线的方程可写为y+kx=k。
设两直线交点为P,联立y=2-x和y+kx=k,可以解得两直线交点坐标P(xp,yp)
xp=(k-2)/(k-1),yp=k/(k-1)
点A与点C的距离为AC=1,三角形AOB面积为S1=2。
三角形ACP面积为S2=(1/2)*AC*yp=(1/2)*1*k/(k-1)
若AOB被分为2部分面积相等,则S2=1,从而解出k=b=2
若AOB被分成的部分面积为1:5,则S2=2/6,从而解出k=b=-2
由直线y+kx=b(k≠o)经过点C(1,0),将点C的坐标带入直线方程可得b=k。所以该直线的方程可写为y+kx=k。
设两直线交点为P,联立y=2-x和y+kx=k,可以解得两直线交点坐标P(xp,yp)
xp=(k-2)/(k-1),yp=k/(k-1)
点A与点C的距离为AC=1,三角形AOB面积为S1=2。
三角形ACP面积为S2=(1/2)*AC*yp=(1/2)*1*k/(k-1)
若AOB被分为2部分面积相等,则S2=1,从而解出k=b=2
若AOB被分成的部分面积为1:5,则S2=2/6,从而解出k=b=-2
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