Question

如图，直线y=2-x与x轴、y轴分别交于点A和点B，另一直线y+kx=b（k≠o)经过点C（1，0）且把△AOB分成两部分

1，若三角形AOB被分成的2部分面积相等，求k,b值
2，若三角形AOB被分成的部分面积为1：5，求k,b的值

Answer 1

A(2,0)，B(0,2)。
由直线y+kx=b（k≠o)经过点C（1，0），将点C的坐标带入直线方程可得b=k。所以该直线的方程可写为y+kx=k。
设两直线交点为P，联立y=2-x和y+kx=k，可以解得两直线交点坐标P（xp，yp）
xp=(k-2)/(k-1)，yp=k/(k-1)
点A与点C的距离为AC=1，三角形AOB面积为S1=2。
三角形ACP面积为S2=(1/2)*AC*yp=(1/2)*1*k/(k-1)
若AOB被分为2部分面积相等，则S2=1，从而解出k=b=2
若AOB被分成的部分面积为1:5，则S2=2/6，从而解出k=b=-2

Answer 2

有点麻烦