Question

已知x+x分之一等于5，求x平方减x平方分之一的值

Answer 1

x+x分之一的平方=x^2+2+x^2分之一=5
所以x^2+x^2分之一=3
x^2-2+x^2分之一=1
x-x分之一的平方=1
x-x分之一=正负1
x的平方减x的平方分之一=（x+x分之一）*（x-x分之一）=根号5*正负1=正负根号5
希望满意，不懂请追问

Answer 2

x+1/x=5，
平方得到
x^2+1/x^2+2=25
那么
x^2+1/x^2=23，
再平方一次得到
x^4+1/x^4+2=23^2=529
所以x^4+1/x^4-2=525
于是
(x^2-1/x^2)^2=525=(5√21)^2
解得
x^2-1/x^2=5√21或
-5√21