Question

请帮忙解答一条概率问题

已知有5%的学生是主修数学，15%的主修音乐，20%的主修美术，其他的主修语文。现在抽10名学生，问（1）全部都是主修美术的概率是多少？ （2）最少有2名主修音乐的概率是多少？（3）你需要调查多少名学生才调查到一名主修数学的学生？
请高手们帮忙解答一下，麻烦写一下过程.....感谢

Answer 1

由题目可知，随机抽取一个学生，学数学、音乐、美术、语文的概率分别为5%，15%，20%，60%

1) 10名学生全部学美术的概率为(0.2)^10=0.00001024%
2) 最少有2名主修音乐的概率为 (0.15)^2=2.25%
3) 这个没有一个固定答案，只能从概率上来说，每个学生不学数学的概率是95%，因此，调查N个学生时，都没有学数学的概率就是(0.95)^N次方。例如N=20时，0.95^20=0.3585 也就是说调查20个学生，只仍然有35.85%的概率可能不会碰到主修数学的学生，例如N=60时，0.95^60=0.0461，也就是说调查60名学生，也有4.61%的概率不会碰到主修数学的学生。

当然，上面的假设都是学生的数量足够大，实际情况下，如果学生的数量是有限的，那么又是另一个结果了。例如学生总共只有20人，1人学数学，3人学音乐，4人学美术，12人学语文，显然也符合题目的要求，但是这一题的答案就完全不同了。概率只是应用在统计意义上的。

Answer 2

学生多少人