Question

您好，一道初二函数题。

1、已知 Y=2X+1
（1）求与两坐标轴交点A,B坐标；
（2）若Y=KX+B与Y=2X+1 关于Y轴对称，求K与B。
2、 已知A（4,0），点P在直线Y=-X+M上，且AP=OP=4，求M。
谢谢。

Answer 1

1、
(1)x轴上y=0
y轴上x=0

x=0,y=0+1=1
y=0,2x+1=0,x=-1/2
所以和x轴交点(-1/2,0)
和y轴交点(0,1)

(2)
关于Y轴对称就是x换成-x
所以是y=2(-x)+1
即y=-2x+1

2、
AP=OP
则P在AO的垂直平分线上
AO是x轴
且AO中点是(2,0)
AO的垂直平分线垂直x轴，所以横坐标都是2
所以y=-2+m

因为AO=4
所以三角形APO是等边三角形
所以高=4*√3/2=2√3
所以|y|=2√3
即y=-2+m=±2√3
所以m=2-2√3或m=2+2√3

Answer 2

A(-1/2,0) B(0,1)

K=-2 B=1

M=2+2根号3或2-2根号3

不明白找我

Answer 3

与x轴交点（-0.5，0），与y轴（0,1）关于y轴对称，只需将x变成-x，所以k=-2，b=1
由于AP=OP，所以p在AO垂直平分线上，横坐标为2，又AP=4，所以纵坐标为负二乘以根号3，代入即有M=2-2*根号3

Answer 4

1 令x=0得y=1, B(0,1)
令y=0得x=-1/2, A(-1/2,0)
2 由△AOP等腰，得到P必然在第一象限，
P的纵坐标为4/2=2，横坐标为2，带入直线得2=-2+M, M=4

Answer 5

与X轴交点（x,0）带入 2x+1=0 x=-1/2 (-1/2,0)
与Y轴交点（0，y）带入 y=1 (0,1)

P点纵坐标=-根号下（4^2-2^2）=-2根号3 P点纵坐标与X轴交点为等腰三角形OPA底边中点
所以P点横坐标为4/2=2 P（2，-2根号3）
把P带入解析式 -2根号3=-2+M M=-2根号3+2