Question

一道初中题，大家帮帮我吧！

有一个3位数，其各个数位上的数的和为18，个位上的数是百位与十位上的数的和，若把百位上的数与个位上的数对调，则所得新数比原数大693，求原数。

Answer 1

设该数个位为X，十位为y，百位为z
根基题意：{X+Y+Z=18 X=Y+Z X+10Y+100Z+693=Z+10Y+100X}
求解方程X=9,Y=7,Z=2
∴原数为279

Answer 2

原数~279

Answer 3

解：设原数为xyz，由题意有得方程组：
x+y+z=18 x+y=z 100x+10y+z+693=100z+10y+x
联立方程组解得：x=2 y=7 z=9
给分吧。。。 跪求分数。。。

Answer 4

设个位数为x,十位数为y,百位数为18-x-y 根据已知条件列方程为：
（1）x=y+18-x-y 即 2x=18 x=9
(2)(100x+10y+18-x-y)-[100(18-x-y)+10y+x]=693
化简得：198x+99y=2475 将x=9代入
解方程得 y=7
百位数为 18-9-7=2
故原数为 279

Answer 5

279

Answer 6

解：设个位数为z,十位数为y,百位数为x，由题意有得方程组：
x+y+z=18
x+y=z
100x+10y+z+693=100z+10y+x
得x=9
y=7
z=9
所以原数为279