Question

求“一次函数的应用题”

在长方形ABCD中，AB=6,BC=8,点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线为X，△PAD的面积为Y。
（1）写出Y与X之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图像；
（2）求当X=4和X=18时的函数值；
（3）当X取何值时，Y=20，并说明此时点P在长方形的哪条边上。

Answer 1

解：（1）根据分析，X的取值范围为（0，20）
∴ 当X∈(0,6)时，Y=4X;
当X∈[6,14]时，Y=1/2*8*6=24;
当X∈(14,20)时，Y=4*(20-X)
图像自己画。
（2）当X=4时，Y=4*4=16;
当X=18时，Y=4*(20-18)=8
(3)当Y=20，X=Y÷4=20÷4=5,此时P在AB边上，
或X=20-(Y÷4)=15，此时P在CD边上。

Answer 2

1）当p在ab之间时，y=4x 当p在bc之间时，y=24 当p在cd之间时，y=80-4x。
2）x=4时 y=16 x=18时 y=8
3）当x=5时在ab边上，y=20 当x=15时在cd边上，y=20