Question

已知直线y=x+m与抛物线y=（x-3）²相较于两点，求实数m的取值范围

Answer 1

将y=x+m与y=（x-3）²联列方程组，消去y得x+m=(x-3)^2，得x^2-7x+9-m=0
因为相交于两点，所以判别式大于0，所以49-4（9-m)>0，得13+4m>0，得m>-13/4

Answer 2

直线y=x+m与抛物线y=（x-3）²相较于两点
即将y=x+m代入y=（x-3）²有两个解
x+m=（x-3）²
x+m=x²-6x+9
x²-6x+9-x-m=0
x²-7x+9-m=0
剩下的用配方法，求出M值就行了。取中间