Question

高二 解析几何

若平行四边形的两条对角线交点为（1,1），一条边所在直线方程为3（X-3）-4（Y+1）=0，求该边的对边所在的直线方程。

已知两点M(-2,2),N（5，-2），在坐标轴上求一点P，使得角MPN为90°。

Answer 1

1.

2.设点p坐标为（X,Y)

则向量MP*向量PN=0

( [X- (-2)],Y-2 )*(5-X,-2-Y)=0

(X+2，Y-2)*(5-X,-2-Y)=0

5X-X²+10-2X-2Y-Y²+2Y+4=0

当p在X轴上时 p坐标为（X，0）3X-X²+14=0  无解

当p在y轴上时 p坐标为（0，y）14-y²=0

                                                    y=根号14

所以p坐标为（0，根号14）

Answer 2

（1）设方程为3x-4y+b=0，点（1.1）到两条直线的距离相等，利用点到直线的距离公式得到3x-4y-13=0距离为14/5，而点到3x-4y+b=0的距离也为14/5，解得b=—13或15，所以方程为3x-4y+15=0