Question

已知关于x的一元二次方程x平方=2（1-m）x-m平方的两实数根为x1，x2 求m的值 设y=x1+x2，当y取得最小值时，

求相应m的值，并求出y的最小值

Answer 1

韦达定理得X1+X2=2(1-M)
所以M=1-(X1+X2)/早禅2
因为有实根 所以△≥0，即[2(1-m)]²-4m²≥0
得m≤1/2
又x1+x2=y=2(1-m)
∴兆睁洞m=1-y/2≤族枯1/2
得出y≥1

Answer 2

x^2-2(1-m)x+m^2=0
x1=1-m-√兄凯(1-2m)
x2=1-m+√(1-2m)
m<=1/2
y=2-2m
y最小-2m最小
m=1/2 取得最羡搭唤枝基小
ymin=1