Question

高数不定积分题请教

Answer 1

1.首先用倍角公式cos4x=1-2(sin2x)^2化分母，（由于积分号不好打，省略积分号）=dx/2(sin2x)^2
=(1/2)(csc2x)^2dx，以下积分不难，你自己试试看.
2.本题仍然要用三角函数中的公式：(cot
x)^2=(csc
x)^2-1，积分是=
-(cotx)^2d
cscx(左边到右边如果看不明白，可以先从右边看到左边)=（1-（cscx）^2）dcscx=cscx-(1/3)(cscx)^3+C
3.本题只要令t=根号下（4x-1），可化为多项式的积分
提醒你注意：积分中涉及到正切，正割等三角函数的积分，往往要用到同角三角函数的8个关系式，要首先熟记