抛物线y²=4x，A为抛物线上点横坐标为4且位于x轴上方……
已知抛物线y²=4x，A为抛物线上点横坐标为4且位于x轴上方，过A做AB垂直于y轴于点B，OB的中点为M，过M做MN⊥FA，求点N坐标。知道的指点下，谢谢。急求...
已知抛物线y²=4x，A为抛物线上点横坐标为4且位于x轴上方，过A做AB垂直于y轴于点B，OB的中点为M，过M做MN⊥FA，求点N坐标。
知道的指点下，谢谢。急求~
焦点为F，F是未知的。 展开
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A(4,4),B(0,4),M(0,2),F(1,0),kAF=(4-0)/(4-1)=4/3,MN⊥FA,kMN*kFA=-1,kMN=-/(kFA)=-3/4,
设N(x0,y0),
kMN=[(y0)-2]/(x0)=-3/4,则x0=-(4/3)[(y0)-2]....(1)
kAF=kFN,4/3=(y0)/[(x0)-1].....(2)
把（1）式代入（2）解得y0=4/5,x0=8/5,即点N坐标为(8/5,4/5)
设N(x0,y0),
kMN=[(y0)-2]/(x0)=-3/4,则x0=-(4/3)[(y0)-2]....(1)
kAF=kFN,4/3=(y0)/[(x0)-1].....(2)
把（1）式代入（2）解得y0=4/5,x0=8/5,即点N坐标为(8/5,4/5)
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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