Question

一道初中数学题！今晚有急用！~~救命啊啊啊啊！！！

已知线段AB=10，点C事线段AB上任意一点，M是AC的中点，N是BC的中点。1.当点C在线段AB上任意移动时，MN的长度是否改变？若不改变，求MN的长：2.若点C事线段AB延长线上的一点，其他条件不变，问线段MN的长度是否发生改变？若改变，说明缘由。 详细。。。。。。。。。。。。。。。。。。

Answer 1

设AC=x，AB=10-x，mc=ac/2=x/2，cn=cb/2=（10-x）/2，
mn=mc+cn=x/2+（10-x）/2=5不变
设ac=x，bc=x-10，mc=ac/2=x/2，mb=mc-bc=x/2-（x-10）=10-x/2，bn=bc/2=（x-10）/2，
mn=mb+bn=5-x/2+（x-10）/2=5不变

Answer 2

1.不变。MN=10/2=5
2.不变
你可已设AM=X
所以MC=X MB=10-X
BC=MC-MB=2X-10 BN=CN=X-5
MN=BM+BN=5
图你自己画

Answer 3

1.不变 设AC长X厘米BC长y厘米
X+Y=10 1/2X+1/2Y=1/2*10=5厘米
2.不变。 理由和第一题差不多。

Answer 4

1 、mn的长度不会变，mn=5
2 、会。具体的你安题意画出示意图就会理解的。

Answer 5

不改变，因为M,N分别是BC,AC的中点，所以MN=BC/2+AC/2=BC+AC/2=AB/2=10/2=5
不改变，因为M,N分别是BC,AC的中点，所以MN=AC/2-BC/2=AC-BC/2=AB/2=10/2=5.

Answer 6

1·长度不改变：MN=MC=CN,其中MC=½AC;CN=½CB。
所以 MN=½AC+½CB=½AB=5
2·长度不改变，解题方法同上。