Question

伽马函数的计算

当自变量为1/3的时候，积分得不到结果，为什么，我做错了？难道，分步积分没做出来

如果是这样的话，那么伽马函数只能对1/2的整数定义阶乘

Answer 1

γ(x)称为伽马函数，它是用一个积分式定义的，不是初等函数。
伽马函数有性质：γ(x+1)=xγ(x)，γ(0)=1，γ(1/2)=√π，对正整数n，有γ(n+1)=n！
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Answer 2

伽马函数对 x= k/2, k=0,1...N 有解析结果，一般情形不能给出积分解析结果，但可以进行数值计算。对正实数x，伽马函数的函数值存在且连续。