Question

求使下列函数取得最大值，最小值的自变量的集合，并写出最大值，最小值

y=2-cos(x/3),x∈R
我要的是过程，有吗？谢谢

Answer 1

-1≤cos(x/3)≤1,1≤y≤3，当cos(x/3)=-1时，y=3，此时x/3=π+2kπ（k∈Z）即x=3π+6kπ（k∈Z）
当cos(x/3)=1时，y=1，此时x/3=2kπ（k∈Z）即x=+6kπ（k∈Z）
所以最大值y=3，x的取值集合为{x|x=3π+6kπ（k∈Z）}，最小值y=1，的取值集合为{x|x=6kπ（k∈Z）}

Answer 2

最大值取y=3，即cos(x/3)=-1.x/3=2k(pi)+(pi).x=6k(pi)+3(pi).
最小值取y=1，即cos(x/3)=1.x/3=2k(pi).x=6k(pi).