Question

已知A={x | -2 ≤x ≤5} , B={x | a+1≤ x ≤2a-1} , B是A的子集,求实数a的取值范围

Answer 1

因为
A={x
|
-2
≤x
≤5}
,
B={x
|
a+1≤
x
≤2a-1}
B是A的子集
所以
a+1>=-2
2a-1<=5
即B的边界要小于等于A的边界
得到
3>=a>=-3
因为
2a-1<=a+1
时B是空集，也满足条件
得到 a<=2
将两个a的取值范围取并集，得到a<=3。