Question

如图 在 三角形ABC中，角C=90，AC=6，BC=8，M是BC的中点，P为AB上的一个动点（可以和A,B重合)，并作角MP

如图 在 三角形ABC中，角C=90，AC=6，BC=8，M是BC的中点，P为AB上的一个动点（不可以和A,B重合)，并作角MPD＝90°，PD交BC（或bc的延长线）于点D
（1）记BP的长为X，三角形BPM的面积为Y，求Y关于X的函数关系式，并写出自变量X的取值范围
（2）是否存在这样的点P，使得三角形MPD与三角形ABC相似？若存在，请求出X的值，若不存在，请说明理由。
图如下

Answer 1

y=6x/5 (0<x<=10)

Answer 2

我来回答第二题：
作MP垂直AB。此时∠MPB就是直角。
∴与BC的交点就是点B。
此时。△MPD∽△ABC即可转换为△MPB∽△ABC
然后就可以根据相似的定义进行计算。

Answer 3

(1)y=12X /5(0<x<=16/5)
(2)存在 X=16/5

Answer 4

y=6x/5