一道数学填空题

以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1,则椭圆长轴的最小长度为___... 以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1,则椭圆长轴的最小长度为___ 展开
百度网友7fbcd93538
2010-12-15 · TA获得超过11万个赞
知道大有可为答主
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当椭圆上一点在短轴端点时,三角形面积最大.所以bc=1
a^2 = b^2 + c^2 >= 2bc = 2
当b=c时,a取最小值sqrt(2)
长轴为2a
aissrn
2010-12-15 · TA获得超过420个赞
知道小有建树答主
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明显改最大三角形底为2c高为b 则bc=1 带入a^2=b^2+c^2 a^2=1/c^2+c^2 求导得-2/c^3+2c 明显在(0,1)是小于0 (1,+∞)是大于0 故c=1时a最小=2
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风依稀雪
2010-12-15 · TA获得超过2497个赞
知道小有建树答主
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2乘以根号2
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