已知实数a,b满足(a+b)的平方=(a-b)的平方=25。求a的平方+b的平方+ab的值。

rzhim1984
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(a+b)的平方=(a-b)的平方=25,可以得到4ab=0,即ab=0,a的平方+b的平方+ab=(a+b)的平方-ab,所以a的平方+b的平方+ab=25
博皓
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因为(a+b)^2=(a+b)^2=25
所以a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab
有ab=-ab 所以ab=0
a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+ab=25
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johnlyhxx
2010-12-15 · TA获得超过6078个赞
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实数a,b满足(a+b)^2=(a-b)^2=25
由(a+b)^2=(a-b)^2知a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2
由a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2知ab=0
所以ab=2ab=0
故a的平方+b的平方+ab=a的平方+b的平方+2ab=(a+b)^2=25
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