已知实数a,b满足（a+b）的平方＝1，（a-b）的平方＝25。求a的平方+b的平方+ab的值
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a的平方+b的平方+ab的值=7
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∵（a+b)²=1 (1) (a-b)²=25 (2)。 由（2）式减（1）式得：4ab=-24,2ab=-12,ab=-6 a²+b²=（a-b)²+2ab=25-12=13,a²+b²+ab=7
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a²+b²=13
ab=-6
原式=7
ab=-6
原式=7
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∵（a+b)²=1 (1) (a-b)²=25 (2)。 由（2）式减（1）式得：4ab=24,∴2ab=12.
∴a²+b²=（a-b)²+2ab=25+12=37.
∴a²+b²=（a-b)²+2ab=25+12=37.
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