Question

问一个物理高一题目~！高手进

有一个小甲虫，在半径为r的半球型碗中向上爬，设虫足与碗壁的摩擦因数μ=0。75，试问它能爬到的最高点离碗底多高？

可能有必要画图，请高手画下，在线等，12点之前都在。悬赏追分好说。

Answer 1

mgsinθ=umgcosθ -------(1)

0.75=u=tanθ =3/4 ---------(2)

所以，cosθ=4/5

h=r（1-cosθ）-------------(3)

h=r/5

Answer 2

不太会画图，道理上来说应该是重力在甲虫所在位置的切线处的二力平衡，做个力的分解就可以。设定某个高度，对应圆弧的角度。建立方程。

Answer 3

①通过仔细分析，我们会发现它其实和斜面模型等效。

②做合理限定性题干隐含假设：假设虫子是慢慢的爬，爬时不产生加速度；摩擦因数u=0.75适用于最大静摩擦因子。

③通过画图，我们列出静态受力分析。（设a为角度，你看得懂的）

④列出公式

    mgsin(a)=mgcos(a)u  -------(1)

       0.75=u=tan(a)          ---------(2)

       h=r-cos(a)r          -------------(3)

联立(1)、(2)  =>  a=arctan(u)   ----(4)

联立(3)、(4)  =>  h=r(1-cos(arctan(0.75))) =0.2r            ps:(cos(arctan(0.75))=0.8)

Answer 4

设上升的最大高度的斜边L和碗底切线的夹角为a,平衡的条件是sina*mg=cosa*mg*μ.所以tga=0.75
sina=0.6(3.4.5勾股定理)
L=2sina*r
H=L*sina=2*0.6*0.6*r=0.72r

希望能够帮助你，污水净化团队竭诚为你服务!