Question

不等式{(1/2-x)(1/3+x)>0}的解集为多少 有详细过程

Answer 1

原不等式等价于：(x-1/2)(x+1/3)＜0
∴x-1/2＜0且x+1/3＞0，或x-1/2＞0且x+1/3＜0
分别解不等式组，得唯一解集-1/3＜x＜1/2

Answer 2

（1/2-x)(1/3+x)>0
讨论：x<-1/3时，（1/2-x)(1/3+x)<0 不成立
-1/3<x<1/2时，（1/2-x)(1/3+x)>0 成立
x>1/2时，（1/2-x)(1/3+x)<0 不成立
所以 -1/3<x<1/2
【对于此类问题，首先是划分讨论范围，令（1/2-x)(1/3+x)=0】
【得到x=-1/3，1/2】
【以此划分讨论区间，x<-1/3，-1/3<x<1/2，x>1/2】

Answer 3

有过程，越详细越好，谢谢。 ax<b（2-x） ax<2b-bx (a+b)x<2b a+b<0 x>(2b)/(a+b)