Question

初二数学！急！~

已知:如图,D是等边三角形△ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于点P。求证：PD=PE！

请不要去复制已有答案！经我看大部分是错的！！！！
请自己想！！！
过程详细一点！谢谢！！！

Answer 1

证明：过D点做DF‖AB,交BC于点F.
∵△ABC是等边三角形
∴∠C=∠ABC=60°
∵DF‖AB
∴∠DFC=∠ABC=60°
∴∠DFC=∠C=60°
∴DF=CD
又∵BE=CD
∴DF=BE
∵DF‖AB
∴∠E=∠FDP
∵在△DFP和△EBP中
∠E=∠FDP
∠BPE=∠FPD
DF=BE
∴△DFP≌△EBP
∴PD=PE