Question

求数学高手帮忙解答一道题。

设函数f(x)在区间[0,1]上单调不减，且f(0)>0,f(1)<1,证明：xο属于（0，1），使得f(xο)=xο² 要具体的过程，谢谢哦！
可以发我邮箱：fyl2828@163.com 非常感谢，如果好可以提高悬赏！

Answer 1

这是显然的，令g(x)=x^2;g(x)在[0,1]是单调递增的，且g(0)=0<f(0),g(1)=1>f(1);
由f(x)的单调性知f(x)与g(x)在（0，1）上必有交点,此时f（x）=g(x)=x^2，所以存在xo属于（0，1），使得f（xo）=xo^2.

Answer 2

不够详细啊