Question

三角形的三个顶点是A(4,0) B(6,7) C(0,3)

（1）求BC边上的高所在直线的方程
（2）求BC边上的中线所在直线的方程
（3）求BC边的垂直平分线的方程

Answer 1

1.BC的斜率Ka=(7-3)/(6-0)=2/3，则BC上的高的斜率K1=-1/Ka=-3/2，且它必过A点(4,0），则方程为：y=-3/2（x-4)=-3/2x+6
2.BC中点D坐标为（a，b），则a=（6+0）/2=3，b=（7+3）/2=5，则AD的方程为：
（y-5）/（x-3）=（0-5）/（4-3），
y+5x-20=0
3.垂直平分线斜率为K1=-3/2，过点（3,5）方程为：y=-3/2（x-3)+5=-3/2x+19/2