数学建模求解啊！！！
某不动产商行能以5%的年利率借的贷款，然后它又能把次贷款给顾客。若它能贷出的款额与它贷出的利率的平方成反比，问以多大的年利率贷出能使商行获利润最大？...
某不动产商行能以5%的年利率借的贷款，然后它又能把次贷款给顾客。若它能贷出的款额与它贷出的利率的平方成反比，问以多大的年利率贷出能使商行获利润最大？
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2个回答
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你好，这题看似很复杂，其实很简单
设贷出的款额a,年利率x,
依题意ax^2=b为常数,则a=b/x^2。 （因为成反比）
那么利润为y=ax-5%a=b/x-5%b/x^2=b(1/x-0.2/x^2)=-0.2b(1/x-2.5)^2+5b/4
问题转化为二次函数球最值，
要使y最大，则当1/x=2.5,即x=40%时，y 最大，最大值为5b/4.
设贷出的款额a,年利率x,
依题意ax^2=b为常数,则a=b/x^2。 （因为成反比）
那么利润为y=ax-5%a=b/x-5%b/x^2=b(1/x-0.2/x^2)=-0.2b(1/x-2.5)^2+5b/4
问题转化为二次函数球最值，
要使y最大，则当1/x=2.5,即x=40%时，y 最大，最大值为5b/4.
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